Помогите, пожалуйста, с задачкой!!!

[~~]

Работают два экскаватора, имеющие плановые задания q1 и q2 куб.м/смена соответственно. Порода автомобильным транспортом отвозится на ри отвала со сменной приемной способностью, заданной матрицей v1, v2, v3 куб.м. Расстояния до отвалов от каждого экскаватора заданы матрицей (2 строки, 3 столбца)

(0,5 2,0 1,5)

(2,0 2,5 1,0)



Надо составить такой план перевозок, чтобы суммарный объем перевозок, выраженный в куб.м.*км, был минимален, если:

плановые задание экскаваторов: (0,9 2,6)

Приемная способность отвалов: (1,9 1,0 2,1)



Спасибо всем, кто найдет время помочь!



Начало моего решения в комментах

Comments

[~~]

Х11 + Х12 + Х13 = q1

Х21 + Х22 + Х23 = q2

Х11 + Х21 <= v1

Х12 + Х22 <=v2

Х13 + Х23 <=v3

все Х >= 0



Пусть Х11 = Х1

Х12=Х2

Х13=Х3

Х21=Х4

Х22=Х5

Х23=Х6



Тогда получаем систему

Х1+Х2+Х3 = 0,9

Х4+Х5+Х6 = 2,6

Х1+Х4<=1,9

Х2+Х5<=1,0

Х3+Х6<=2,1



Чтобы избавиться от неравенства вводим новые переменные Х7, Х8, Х9



Последие три неравенства преобразуются в равенства:

Х1+Х4+Х7 =1,9

Х2+Х5+Х8 =1,0

Х3+Х6+Х9 =2,1



Дальше получаем матрицу коэффициентов

Будем считать, что Х7, Х8, Х9, Х1, Х2 - основной состав

Получаем систему уравнений:



Х1 = 0,9-Х2-Х3

Х5 = 2,6-Х4-Х6

Х7 = 1,0+Х2+Х3-Х4

Х8 = -1,6-Х2+Х4=Х6

Х9 = 2,1-Х3-Х6



Базисные решения (0,9; 0; 0; 0; 2,6; 0; 1,0; -1,6; 2,1)



Вводим вспомогательную функцию, чтобы закрыть проблему с неправильным распределением:

z= 1,6+Х2-Х4-Х6+Х8



Преобразуем систему. После этого нам нужно сделать новый выбор, что переводить в разряд основных и неосновных. Вот тут я и не очень понимаю, по какому принципу это делается.

не знаю можно было ли, но я попробовала симплекс методом.

(0,5 2 1,5 1 0 0 |0,9)

(2 2,5 1 0 1 0 |2,6)

-----------------------

(-1,9 -1 -2,1 0 0 1 |0)

(s1 s2 s3 q1 q2 с |c)

ответ:

(2,3 4,25 0 0 2,1 1 |5,46)



с=0,9q1+2,1q2;

c=0,9*0+2,1*2,6=5,46

только вот у меня ощущение что я вообще не в ту степь полезла))

[~~]

ё. Я не знаю, что такое симплекс метод. Препод сказал, что им можно решить, но нам его не объясняли и в двух учебниках его не нашла =( Завтра поищу в инете. Спасибо большое!

[~~]

Отбой. Кажется решила.